函数项级数[(-1)^(n-1)][x^(2n)]/n(2n-1)的敛散性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 13:06:43
实在不方便写极限符号 我就只说方法了
这是幂级数
直接用后项比前项求极限可以判断收敛半径为1
接下来判断x=1和x=-1两点的敛散性
将x=1或x=-1带入都得到[(-1)^(n-1)]/n(2n-1)
这个太好判断了吧!比阶判别法,它绝对收敛
收敛域[-1,1]
a(2n)=(-1)^(n-1)/n(2n-1)
[a(2n)]^(1/2n)=1
当x=1和x=-1时级数收敛
因此级数的的收敛域为[-1,1]
已知级数∑f(n)与∑g(n)都是正项级数,且存在正数N,对一切n>N有[f(n+1)/f(n)]<=[g(n+1)/g(n)]
∑n!/(2^n+1) n趋于无穷 判断此级数的敛散性
级数1/n^2,1/n^3收敛的证明?谁知道!
级数1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)+…是发散的。
有没有个级数 它的一般项小于1/n 但是却是发散的
* 计算并输出下面级数前n项中(n=50)偶数项的和。
对1/n^2求和,这个级数为何是收敛的?
若p-级数∑(1/n)^p = 2,怎么求p的值?
若p-级数∑(1/n)^p = p,p=?
设f(n)>0,证明数列{(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))}与级数∑f(n)同敛性